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Jeu. 14/09/2017 14:00 Amphi Jean Jacques Moreau, Bâtiment 2, RdC

Séminaire
GANGHOFFER Jean-françois (Université de Lorraine)
Modèles de croissance et de remodelage osseux par des approches évolutionnaires et des méthodes d’optimisation

Sommaire:

Un problème fondamental en biologie du développement est la compréhension des facteurs qui promeuvent la génération de forme, impliquant les processus de croissance (variation de masse), remodelage (modification des propriétés) et de morphogenèse (variations de forme), selon une classification suggérée par Taber (1995). Ces trois aspects du développement d’une structure biologique sont mutuellement reliés et sont causés par une combinaison de facteurs génétiques et épigénétiques, soit des agents chimiques et les champs mécaniques locaux pour ces derniers. La prise en compte de ces phénomènes requiert une extension du cadre de la mécanique des milieux continus classiques à des systèmes ouverts siège d’échanges de matière et de création de masse en leur sein, à la variation du nombre de particules, à des modifications éventuelles de la topologie, à des variations de forme et à des modifications des propriétés mécaniques liées au caractère évolutif de la microstructure. Il est en général admis que les tissus durs (à l’instar de l’os) croissent par des mécanismes de surface, tandis que les tissus mous se développent plutôt par des mécanismes de croissance de volume (variation locale de densité ou volume spécifique). L’échelle cellulaire met en jeu des phénomènes de mécanotransduction fort complexes dont la compréhension n’est pas encore acquise.
L’exposé présente dans une première partie l’extension nécessaire du cadre de la mécanique des milieux continus afin de prendre en compte le caractère évolutif des tissus du vivant et les conséquences énoncées ci-dessus.
La seconde partie aborde les phénomènes de remodelage de l’os, dont les évolutions de forme à l’échelle des travées ou du tissu sont pilotées par des forces configurationnelles liées à des tenseurs d’Eshelby ; l’idée maitresse ici est que les évolutions de microstructure se produisent dans une configuration de référence évolutive, a priori indépendamment du mouvement. Ce cadre de description conduit à la mise en œuvre d’algorithmes évolutionnaires qui décrivent le couplage entre l’évolution de densité interne de l’os, celle des propriétés mécaniques et le remodelage de surface qui se traduit par des évolutions de forme gouvernées par une mécanique de surface spécifique.
Les méthodes d’optimisation de forme et de topologie qui considèrent le vivant comme doté d’une finalité constituent une autre voie pour aborder le caractère évolutif des structures biologiques. Des méthodes d’optimisation de topologie appliquées à l’os sont développées (SIMP, relaxation par homogénéisation) dont les prédictions numériques sont en bon accord avec les microstructures osseuses prédites par les méthodes évolutionnaires, les deux approches décrivant de façon assez fidèle les microstructures observées.
Nous concluons par une présentation des problèmes ouverts dans ce domaine fort complexe de la mécanobiologie.


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