L’objectif de cette étude est de réduire les coûts de calcul pour les simulations de fissuration, notamment en milieux hétérogènes, par des modèles de zones cohésives. L’approche repose sur l’adaptation de la résolution fine en espace grâce à la méthode de raffinement hiérarchique CHARMS dans les zones d’intérêt. Le critère de raffinement est issu d’une méthode de fissuration moins précise mais peu coûteuse. Cette stratégie permet ainsi de résoudre finement des problèmes de fissuration dans les zones d’intérêt tout en conservant des coûts de calcul raisonnables.

Dans cette contribution, on se propose d’évaluer la performance des méthodes de Newton non–lisses dans le contexte des systèmes multi–corps flexibles (mécanismes, milieux granulaires ou milieux divisés) avec contact et frottement. Les méthodes itératives de type projection (Jacobi ou Gauss-Seidel projeté) sont généralement utilisées pour leurs propriétés de robustesse et de régularisation des systèmes fortement hyper–statiques. On montre que dans le cas des systèmes déformables, les méthodes de Newton permettent d’atteindre de grandes précisions à un coût beaucoup plus faible.

Xper est un outil numérique parallèle développé dans le cadre du laboratoire commun MIST pour l’étude des interactions entre corps rigides ou déformables. Les interactions concernent d’une part la séparation dans le cadre de la rupture thermo-mécanique et dynamique de matériaux hétérogènes et d’autre part le contact frottant entre particules en présence de fluide. La plateforme numérique repose sur le couplage du logiciel LMGC90 (Dynamique des Contacts) pour la prise en compte d’interactions com- plexes entre les corps et de la bibliothèque PELICANS pour la résolution des comportements volumiques (Éléments finis ou Volumes Finis) des corps.

LMGC90 is an open platform dedicated to the modeling of large collections of interacting objects (2D/3D). It aims at modeling objects of any shape with various mechanical behavior and to take into account interaction laws as complex as necessary. Furthermore multiple physics couplings (thermal effects, fluids, etc ) are progressively taken into account.

Au cours des 20 dernières années différentes méthodes numériques ont été développées pour améliorer la simulation de la fissuration et notamment pour les matériaux hétérogènes. L’objectif de ce papier est de confronter sur cette thématiques trois approches : Zones Cohésives (CZM), Thick Level Set TLS et Eigenerosion. Les résultats numériques obtenus ont été comparés avec des données expérimentales pour un cas d’une fissuration du béton en mode mixte. Avantages, inconvénients et liens entre chacune des méthodes sont décrits en détail.

Lorsque des sauts de vitesse se produisent, la dynamique est dite non régulière. Par exemple, dans les collections de solides supposés rigides rentrant en contact, les sauts sont causés par les chocs et le frottement sec. L'absence de déformabilité fait que les lois de contact sont, non seulement non différentiables au sens usuel, mais aussi multi-valuées. Élaborer des modèles de solides en contact est un moyen de comprendre le comportement de nombreux systèmes mécaniques tels que les systèmes multi-corps flexibles, les matériaux granulaires ou les maçonneries. Les matériaux granulaires se comportent de manière étrange, soit comme des solides, soit comme des fluides, et une description dans le cadre de la mécanique classique des milieux continus, qui serait souhaitable, est loin d'être encore satisfaisante. Jean-Jacques Moreau a contribué, de façon fondamentale, à l'analyse convexe, à la théorie des fonctions à variations bornées et des mesures différentielles ainsi qu'au processus de rafle, outils mathématiques décisifs pour traiter la dynamique non régulière. Il a converti ces idées théoriques sous-jacentes en une méthode numérique originale appelée Contact Dynamics (CD), qui est une méthode non régulière implicite et aussi une méthode robuste et efficace pour simuler de larges collections de solides avec du contact frottant et des impacts. Le méthode CD offre une alternative très intéressante à la famille de méthodes usuelles régularisées explicites, comme la méthode des éléments distincts (DEM). Dans cet article, des développements et des perfectionnements de la méthode CD sont présentés ainsi qu'une étude critique comparative des avantages et inconvénients des deux approches.

La détermination des paramètres de diffusion de l'eau dans le bois, pour différentes essences, est une étape longue et demandant l'utilisation d'enceintes climatiques contrôlées. De plus, ces paramètres sont souvent identifiés sur la base d'essais de cinétique de diffusion en conditions isothermes. Dans un objectif de diagnostic in situ des structures, la diffusion de l'eau liée dans le bois doit prendre en compte l'influence de la température. Ainsi, nous proposons un nouveau protocole expérimental et numérique permettant d'identifier les paramètres de diffusion de l'eau quelle que soit l'essence et le sens de diffusion. En plus de la simplicité du matériel utilisé, le protocole développé apporte un résultat modélisé proche de l'expérimentation après quelques semaines seulement.