Dans cette contribution, on se propose d'évaluer la performance des méthodes de Newton non-lisses dans le contexte des systèmes multi-corps flexibles (mécanismes, milieux granulaires ou milieux divisés) avec contact et frottement. Les méthodes itératives de type projection (Jacobi ou Gauss–Seidel projeté) sont généralement utilisées pour leurs propriétés de robustesse et de régularisation des systèmes fortement hyper-statiques. On montre que dans le cas des systèmes déformables, les méthodes de Newton permettent d'atteindre de grandes précisions à un coût beaucoup plus faible.

In order to anticipate problems with aging nuclear power plants, the French ’Institutde Radioprotection et de Sûreté Nucléaire’ (IRSN) studies microstructural evolution ofconcrete (confinement structures) and of metallic components (reactor vessel, vesselwall, steam generator). The issues linked to the aging of these materials can be studiedthrough micromechanical methods based on the Finite Element numerical method. Inthis case, very fine meshes have to be used to take into account heterogeneities at thescale of the structure. A solution to reduce the associated computational costs is toperform local adaptiv mesh refinement involving refinement criteria which depend onthe studied physics.The refinement method used in this study is called ’CHARMS’ (Conforming HierarchicalRefinement MethodS) and is based on the refinement/unrefinement of the basisfunctions rather than the refinement of the finite elements and thus allows nonconformities[1]. These nonconformities are geometrical and not linked to spatial discretization :the approximation spaces remain H1-conform.Combining a local refinement criteria as critical value of the Von-Mises equivalentstress to the CHARMS method enables to perform refinement where heterogeneitieslinked to the chosen criteria are the most marked. Namely in the case of heterogenousmaterial this method is able to capture the local heterogeneity of the stress field betweentwo phases. An application to numerical concrete loaded in traction will be presentedshowing the local mesh refinement around aggregates and microstructures.

A method of a floating frame of reference that performs splitting of a deformable solid into rigid and deforming parts is presented within the context of non-smooth contact dynamics. The decomposition is made in such a way that the deforming part of the velocity field does not contribute either to the motion of the center of mass or the rotational motion. The corresponding numerical method that computes both rigid and deforming motions is presented and extended to multi-body dynamics simulation allowing non-smooth contact interactions, such as impacts and friction. Numerical experiments, where the method is compared with a more traditionally used Total Lagrangian method, justify its preference as a more efficient tool for the simulation of assemblies of stiff and massive objects.

La France est la première forêt de feuillus d’Europe mais le marché de la construction bois s’approvisionne essentiellement en bois résineux. La tension sur la ressource résineuse, l’augmentation du marché de la construction bois en France et la ressource locale feuillue mobilisable poussent logiquement les acteurs de la filière bois à réfléchir et commencer à mettre en oeuvre ces essences dans le bâtiment. Les Eurocodes et les normes européennes associées sont bâtis sur les expériences et recherches sur les résineux. L’optimisation des structures feuillues ne pourra se faire qu’en redéfinissant les mêmes paramètres et propriétés pour les feuillus.