Laboratoire de Mécanique et Génie Civil de Montpellier

L’activité de l’équipe est dédiée principalement au développement de méthodes mathématiques pertinentes pour l’analyse des thématiques suivantes :

 Changement d’échelle et réduction de dimension
 Caractérisation du comportement des matériaux et des solides
 Mécanique des interfaces

De plus, l’équipe a une vocation toute particulière à interagir avec toutes les autres équipes du laboratoire ce qui se traduit par des collaborations scientifiques et des co-encadrements de stages de DEA et de thèses. Naturellement les chercheurs de l’équipe développent aussi d’autres recherches issues de collaborations nationales et internationales.

Accès au projet scientifique

Secrétariat :

C. Drap

Tel :04 67 14 35 04

Mail : caroline.drap@univ-montp2.fr

L’équipe est constituée actuellement de 7 permanents, 3 doctorants et d’un visiteur :

Permanents :

• S. Pagano (DR) (Responsable)
• P. Alart
• O. Anza Hafsa (MCF) (Page perso )
• M. Bellieud
• L. Daridon (Pr)
• C. Licht (DR)
• T. Weller (CR)

Doctorants  :

• N. Blal (Page perso )
• X. Haller
• A. Nait-Ali (Page perso )
• Q-T. Vo
• V. Visseq (Page perso )

Les thématiques

• Changements d’échelle :

Le changement d’échelle est au cœur du passage micro-macro. Un exemple est celui du bois où la microstructure peut se représenter par un réseau cellulaire des parois. En faisant l’hypothèse que toutes les cellules dans le réseau sont de même type et que la forme de ces cellules est hexagonale (structure en nid d’abeilles), on peut étudier le comportement transverse du bois en utilisant les méthodes de l’homogénéisation non-linéaire en grandes déformations. Cela est l’objet de la thèse de P. Auber co-encadrée par C. Licht et S. Pagano avec J. Gril de l’équipe Mécanique de l’Arbre et du Bois. Cette modélisation non linéaire nécessite aussi la prise en compte des conditions d’auto-contact par fermeture partielle des trous des cellules responsable du phénomène de densification cellulaire. Dans d’autres situations étudiées par C. Licht et S. Pagano on obtient par homogénéisation des milieux continus généralisés. A compléter par Christian et Stéphane. Les structures élancées dans lesquelles au moins une dimension est « petite » (plaques, poutres, coques, ) utilisent une modélisation spécifique. Elle peut être obtenue par analyse asymptotique où le changement d’échelle a une grande importance car il permet de lier la « petitesse » de la dimension avec les propriétés élastiques du matériau et les caractéristiques du chargement extérieur. Une situation nouvelle a été considérée dans la thèse de Th. Weller (co-encadrée par G. Geymonat et C. Licht) : l’analyse asymptotique de plaques piézo-électriques minces. Dans ce cas le passage à la limite sur l’épaisseur conduit à des problèmes différents selon que la plaque joue un rôle de capteur ou d’actionneur .

• Caractérisation du comportement des matériaux :

Les méthodes d’analyse d’images développées au LMGC (en particulier par l’équipe ThermoMécanique des Matériaux) fournissent des mesures de champ très fiables et une partie de l’activité de l’équipe est dédiée à la recherche des méthodes mathématiques les plus aptes à exploiter ces analyses pour l’identification des lois de comportement. Pour cela G. Geymonat et S. Pagano ont développé une méthode d’identification de type variationnel qui a été testée avec succès dans des situations simples (élasticité linéaire isotrope). On souhaite maintenant l’adapter à des situations plus complexes (plasticité) dans le cadre de la thèse de F. Latourte (co-encadrée par S. Pagano). Les méthodes de la théorie des groupes ont été utilisées pour caractériser les symétries possibles des matériaux piézoélectriques et piézomagnétiques dans la thèse de T. Weller. La caractérisation des propriétés du TexSol est un des objectifs de la thèse de R. Laniel co-encadrée par S. Pagano avec P. Alart et F. Radjai de l’équipe Systèmes Multi-Contacts

• Mécanique des interfaces :

Dans l’étude des multi-matériaux les interfaces jouent un rôle fondamental dont la modélisation requiert une analyse approfondie. En effet une interface correspond à un volume de petite épaisseur. Il est donc utile de prendre en compte ce « petit paramètre » et de comparer les propriétés élastiques de l’interface avec celles des autres constituants. Deux situations très différentes peuvent apparaître :

• Interfaces « faible » (typiquement quand on a une structure collée) ;
• Interface « forte » (typiquement quand on a une structure soudée).

L’étude de la première situation a été faite dans différents cas : élasticité linéaire et non-linéaire, structures 3D, plaques,... par G. Geymonat, F. Krasucki et C. Licht. L’étude de la deuxième situation est en cours par L. Daridon, G. Geymonat et F. Krasucki en collaboration. avec les chercheurs de l’équipe Assemblages Soudés